UER Mathématiques appliquées  ›  La recherche appliquée  ›  Le passage à la recherche pure

Rien n’exclut pour autant le recours à des résultats plus élaborés. Un modèle descriptif dynamique de l’actif d’une entreprise[4] a été développé dans le cadre d’un mémoire qui utilisait les résultats les plus récents en matière de processus stochastiques. Dans ce contexte, les processus d’Ornstein-Uhlenbeck ont été généralisés et utilisés concrètement avec des résultats originaux et interprétables concrètement. Cette année encore, une modélisation mathématique de la méthodologie Raroc[5] a été crée ex nihilo et présentée dans plusieurs institutions universitaires. Mais il y a mieux encore.

Dans le cadre de nos journées de formation en mathématique financière, nous avons depuis deux ans choisi de développer chaque année un thème particulier. C’est ainsi que lors de l’année académique 1997-1998, nous avons en collaboration avec l’Université de Liège proposé une mise à niveau rapide en matière de modélisation mathématique de produits financiers.  Le cas du TAEG (Taux Annuel Effectif Global) a été présenté en détails à partir des résultats du moniteur du 8 septembre 1992[6], eux-mêmes basés sur la méthode de l’échéance moyenne du Belge Christian Jaumain[7]. Ces résultats établis sur bases empiriques n’avaient jamais été démontrés. C’est à quoi nous nous sommes attelés avec succès le Professeur Bair et moi-même, publiant dans les actes du colloque[8] la première démonstration complète de la convergence de la méthode de calcul préconisée par le législateur. Dans ce contexte, des résultats originaux sur les propriétés des sommes de moyennes pondérées de puissances ont été obtenus. La recherche appliquée débouchait (comme souvent) sur des résultats «purs » originaux.

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[4] Evaluation de l’actif d’une entreprise au moyen de processus de diffusion, mémoire de fin d’études présenté par Stefan Odeurs, 1995.

[5] Le risque : un double défi pour les banques. Comment concilier protection des déposants et maximisation des résultats ?, mémoire de fin d’études présenté par Thierry Stiévenart, 1998.

[6] Pages 19 525 à 19 544

[7] Calcul du taux réel d’une opération financière, Mitteilungen der vereinigung schweizerishe Versicherungsmathematiker, heft 2, 137-146, 1979.

[8] Modèles mathématiques en finance : de l’incohérence à l’incertitude ou au chaos, Jacques Bair, Gentiane Haesbroeck, Daniel Justens, Jacqueline Rosoux,  Presses Ferrer, Edition de la haute Ecole Francisco Ferrer, Bruxelles, 1998.

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